Computability and Complexity

ion Abstraktion Acceptance problem Akzeptanz-Problem Accepted akzeptiert Accepting state akzeptierender Zustand Ackermann function Ackermann-Funktion Algorithm Algorithmus Alphabet Alphabet Ambiguity problem Zweideutigkeitsproblem Amortized analysis amortisierte Analyse Application Anwendung Argument (Funktions-)Argument Automaton (endlicher) Automat Automaton language (L(M)) die Sprache eines Automaten Average-case space complexity (S(n)) durchschnittliche Raumkomplexität Average-case time complexity (T (n)) durchschnittliche Zeitkomplexität Big-Ω notation (Ω(g(n))) Omega-Notation Big-O notation (O(g(n))) O-Notation Bisimulation (s1 ∼ s2) Bisimulation Blank symbol ( ) Leersymbol Bottom (⊥) Bottom Characteristic function (1P) charakteristische Funktion Chomsky hierarchy Chomsky-Hierarchie Closure properties Abschlusseigenschaften Concatenation Verkettung Configuration Konfiguration Context-free kontextfrei Context-sensitive kontextsensitiv 14 Notions, Notations, Translations Cook’s Theorem Satz von Cook Countably infinite abzählbar unendlich Decidable entscheidbar Decision problem Entscheidungsproblem Derivation (w1⇒ w2) Ableitung Deterministic finite-state machine deterministischer endlicher Automat DFSM deterministic finite-state machine Difference equation Differenzengleichung Direct derivation (w1⇒ w2) direkte Ableitung Divide and conquer Teile und Herrsche Domain (domain( f )) Definitionsbereich Emptiness problem Leerheitsproblem Empty word (ε) leeres Wort Entscheidungsproblem Entscheidungsproblem Enumerable aufzählbar Enumerator Aufzähler Extended transition function (δ ∗) erweiterte Überführungsfunktion Final state Endzustand Finite closure (A∗) endlicher Abschluss Finite language closure (L∗) endlicher (Sprach)abschluss Fixed point operator (Y ) Fixpunkt-Operatator Function ( f : A→ B) (totale) Funktion Generated language (Gen(M)) erzeugte Sprache Goto program Goto-Programm Grammar Grammatik Halting problem Halteproblem Input Eingabe Input alphabet (Σ) Eingabealphabet Input symbol Eingabesymbol Kleene’s normal form Kleenesche Normalform Lambda calculus (λ -calculus) Lambda-Kalkül © 2012 Wolfgang Schreiner. Notions, Notations, Translations 15 Lambda term (λ -term) Lambda-Term Landau symbol Landau-Symbol Language (L) Sprache Language concatenation (L1 ◦L2) (Sprach)verkettung Language equivalence Sprachäquivalenz Language finiteness Endlichkeit einer Sprache Language inclusion Spracheinschluss Linear bounded automaton Linear beschränkter Automat Little-ω notation (ω(g(n))) Klein-Omega-Notation Little-o notation (o(g(n))) Klein-O-Notation Logarithmic cost model logarithmisches Kostenmodell Loop computable Loop-berechenbar Loop program Loop-Programm Machine (Turing-)Maschine Master theorem Hauptsatz der Laufzeitfunktionen Minimization Minimierung Move (`) Zug Mu-recursive (μ-recursive) My-rekursiv NFSM nondeterministic finite-state machine Nondeterministic finite-state machine nichtdeterministischer endlicher Automat Nonterminal symbol Nonterminalsymbol Non-trivial nicht-trivial Normal form Normalform NP-complete (NP-complete) NP-vollständig Output tape Ausgabeband Partial characteristic function (1P) partielle charakteristische Funktion Partial function ( f : A→p B) partielle Funktion Partitioning Zerlegung Polynomial time-reducible Polynom-Zeit-reduzierbar Post’s Correspondence Problem Post’sches Korrespondenzproblem Power set (P(S)) Potenzmenge Primitive recursive primitiv recursiv Problem (Entscheidungs)problem 16 Notions, Notations, Translations Production rule Produktionsregel Propositional formula aussagenlogische Formel Pumping Lemma Pumping-Lemma (Schleifensatz) Pumping length Aufpumplänge Pushdown automaton Kellerautomat Q-difference equation (q-difference equation) q-Differenzengleichung RAM random access machine Random access machine Registermaschine Random access stored program machine Registermaschine mit gespeichertem Programm Range (range( f )) Wertebereich RASP random access stored program machine Recognize erkennen Recurrence (relation) Rekursionsgleichung Recursive language rekursive Sprache Recursively enumerable language rekursiv aufzählbare Sprache Reducible (P≤ P′) reduzierbar Regular expression (Reg(Σ)) regulärer Ausdruck Regular expression language (L(r)) die Sprache eines regulären Ausdrucks Regular language reguläre Sprache Repetition (wk) Wiederholung Restricted halting problem eingeschränktes Halteproblem Result ( f (a)) (Funktions-)Ergebnis Rice’s Theorem Satz von Rice Right linear rechtslinear Satisfiability problem Erfüllbarkeitsproblem Satisfiable erfüllbar Semantics ([P ]) Semantik Semi-decidable semi-entscheidbar Sentence Satz Sentential form Satzform Space complexity (S(n)) Raumkomplexität Stack Stapelspeicher Start state (q0) Anfangszustand Start symbol Startsymbol © 2012 Wolfgang Schreiner. Notions, Notations, Translations 17 State Zustand State equivalent (s1 ∼ s2) (zustands)äquivalent State partition ([s]p) (Zustands)partition State set (Q) Zustandsmenge Subset construction Teilmengenkonstruktion Symbol Symbol Tape alphabet (Γ) Bandalphabet Tape head Lese-/Schreibkopf Tape symbol Bandsymbol Term rewriting system Termersetzungssystem Terminal symbol Terminalsymbol Time complexity (T (n)) Zeitkomplexität Transition function (δ ) Überführungsfunktion Turing complete Turing-vollständig Turing computable (Turing-)berechenbar Turing machine Turing-Maschine Turing machine code (〈M〉) Code einer Turing-Maschine Turing machine language (L(M)) die Sprache einer Turing-Maschine Universal universell Universal language (Lu) universelle Sprache Universal Turing machine (Mu) universelle Turing-Maschine While computable While-berechenbar While program While-Programm Word Wort Word concatenation (w1 ·w2) (Wort)verkettung Word length (|w|) (Wort)länge Word prefix (w ↓ k) (Wort)präfix Word problem Wortproblem Working tape Arbeitsband Worst-case space complexity (S(n)) Raumkomplexität im schlechtesten Fall Worst-case time complexity (T (n)) Zeitkomplexität im schlechtesten Fall Chapter